La asignatura "Introducción a la Matemática Discreta" es un curso fundamental en el campo de las matemáticas que se enfoca en el estudio de estructuras matemáticas discretas y sus aplicaciones en diversas áreas. Durante el curso, los estudiantes adquirirán habilidades y conocimientos esenciales para el razonamiento lógico, el análisis de conjuntos, la resolución de problemas mediante grafos y árboles, así como la aplicación del álgebra de Boole en circuitos y lógica booleana.
El objetivo principal del curso es proporcionar a los estudiantes una base sólida en matemática discreta que les permita comprender y abordar problemas con enfoque analítico y lógico, aplicables tanto en la informática, la teoría de la computación, la ingeniería, la ciencia de datos, entre otros campos.
El contenido del curso está estructurado en cuatro unidades temáticas:
Unidad 1: Argumentos. Tópico de lógica simbólica En esta unidad, los estudiantes serán introducidos a los fundamentos de la lógica matemática. Aprenderán a analizar y construir argumentos lógicos válidos utilizando conectivas y tablas de verdad. También se estudiarán las formas de razonamiento elementales y se aplicarán en diversos contextos.
Unidad 2: Tópicos de teoría de conjuntos Esta unidad se centra en la teoría de conjuntos, donde los estudiantes revisarán conceptos elementales, operaciones con conjuntos y propiedades. Explorarán las leyes del álgebra de conjuntos y trabajarán con uniones e intersecciones generalizadas. Además, se estudiarán proposiciones categóricas y su uso en argumentos.
Unidad 3: Álgebra de Boole En esta sección, los estudiantes se sumergirán en el álgebra de Boole y su aplicación en circuitos lógicos. Aprenderán a realizar operaciones combinatorias y simplificaciones de expresiones booleanas. También se analizarán propiedades de los circuitos combinatorios y se estudiarán funciones booleanas y su síntesis en circuitos.
Unidad 4: Grafos y árboles La última unidad se enfoca en el estudio de grafos y árboles. Los estudiantes conocerán las aplicaciones de la teoría de grafos en problemas prácticos, como el "Problema del agente viajero". Se analizarán los conceptos de árboles y se trabajará con árboles con raíz y árboles binarios, incluyendo los árboles de búsqueda binaria y los códigos de Huffman.
El curso combinará clases teóricas con ejemplos prácticos y ejercicios, promoviendo la participación activa de los estudiantes para consolidar su comprensión de los conceptos y su aplicación en situaciones reales. Al finalizar el curso, los estudiantes estarán capacitados para argumentar de forma lógica, resolver problemas utilizando estructuras discretas y aplicar estos conocimientos en diversos campos de estudio y profesionales.
- Profesor: Noe Salvador Chicas Romero
